: : Разделы сайта : :
: : Календарь : :
: : Архивы : :
onsite.ru - Профессиональный построитель сайтов
: : &&&&&&&&& : :

Обратная связьСвязь с администрацией

 

Количество информации(Задачи)

 

Задача

Певец-Давид был ростом мал, Но повалил же Голиафа!

 

1)

400 бит

2)

50 бит

3)

400 байт

4)

5 байт

 

Решение: используем алфавитный подход кодирования информации.

Считаем все символы (буквы , знаки, пробелы). Получаем

40 – букв

3 – знака препинания

7 – пробелов

Итого 50 знаков по 1 байту – 8 бит

I = 50*8 = 400 бит

Верный ответ 1)

Решение:

Один символ алфавита несет в себе 6 бит информации (2^6=64),
Соответственно сообщение из 20 символов несет 6 х 20 = 120 бит.
Ответ: 120 бит.

2. Жители планеты Принтер используют алфавит из 256 знаков, а жители планеты Плоттер — из 128 знаков. Для жителей какой планеты сообщение из 10 знаков несет больше информации и на сколько?

Решение:

Один символ алфавита жителей планеты Принтер несет в себе 8 бит информации (2^8=256), а жителей планеты Плоттер — 7 бит информации (2^7=128). Соответственно сообщение из 10 знаков для жителей Принтер несет 10 х 8 = 80 бит, а для жителей Плоттер — 10 х 7 = 70 бит
80 — 70 = 10 бит.
Ответ: Больше для жителей Принтер на 10 бит.

3. Для кодирования нотной записи используется 7 значков-нот. Каждая нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот?

Решение:

Каждая нота кодируется 3 битами (2^2=4<7<2^3=8).
Информационный объем сообщения равен 180 х 3 = 540 бит.
Ответ: 540 бит.

4. Цветное растровое графическое изображение, палитра которого включает в себя 65 536 цветов, имеет размер 100Х100 точек (пикселей). Какой объем видеопамяти компьютера (в Кбайтах) занимает это изображение в формате BMP?

5. В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

Решение:

Сложная задача

6. Словарный запас некоторого языка составляет 256 слов, каждое из которых состоит точно из 4 букв. Сколько букв в алфавите языка?

Решение:

1. Сколько информации несет сообщение о том, что было угадано число в диапазоне целых чисел от 684 до 811?

Решение:

811-684=128 (включая число 684), N=128, i=7 бит (2^7=128).
Ответ: 7 бит информации.

2. В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров.

3. Каждая клетка поля 8×8 кодируется минимально возможным и одинаковым количеством бит. Решение задачи о прохождении 'конем' поля записывается последовательностью кодов посещенных клеток . Каков объем информации после 11 сделанных ходов? (Запись решения начинается с начальной позиции коня).

4. Информационное сообщение объемом 1,5 килобайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого было записано это сообщение?

Решение:

5. Мощность алфавита равна 64. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?

Решение:

Всего требуется сохранить 128 х 256 = 32768 символов.
Информационный вес 1 символа 6 бит (2^6=64). Чтобы сохранить весь текст, потребуется 32768 х 6 = 196608 бит = 196608 : 8 =24576 байт = 24576 : 1024 = 24 Кб.
Ответ: 24 Кб.

Задача
Считая, что информационный вес одного символа равен 1 байту (кодировка ASCII), найдите информационный объём
фразы:
Байкал - самое глубокое в мире пресное озеро.

Решение:
Количество символов в этой фразе равно 45 (считая
пробелы и знаки препинания). Значит информационный объём равен 45
байтам
.

Задача
Текст составлен с использованием алфавита мощностью 64 символа и
состоит из 20 страниц. На каждой странице 40 строк по 60 символов. Найдите
информационный объём текста в килобайтах.

Решение:
Найдём информационный вес (b) символа такого алфавита в битах из формулы 64 =
2b :
b = 6
2. Количество символов в тексте равно 20 х 40 х 60 =
48000.
3. Информационный объём равен 6 х 48000 = 288000 бит = 288000 : 8 байт
= 36000 байт = 36 кБ.

Задача
Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый составлен в
алфавите мощностью 32 символа, второй - мощностью 64 символа. Во сколько раз
отличаются информационные объёмы этих текстов?

Решение:
Пусть количество символов в каждом из этих текстов
равно К. Тогда их информационные объёмы равны соответственно К
х b1 и К х b2, где 32 = 2b1 и 64 =
2b2.
Тогда отношение информационных объёмов равно (К
х b1) : (К х b2) = b1 : b2 = 5 : 6

 Задача.